问题 解答题

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少4件。

(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;

(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元,求该产品的质量档次。

答案

解:(1)y=[76-4(x-1)]×[10+2(x-1)]

=(80-4x)(8+2x)

=-8x2+128x+640;

(2)由题意知-8x2+128x+640=1080,解得x1=5,x2=11,

∵1≤x≤10,

∴x=11不合题意,应舍去,

∴该产品的质量档次为第5档次。

单项选择题
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