问题 解答题

观察下列各式:

(x﹣1)(x+1)=x2﹣1

(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1

(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1

(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1

①你能否由此归纳出一般性规律:

(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x2+x+1)=(     );

②根据①求出:1+2+22+…+262+263的结果.

答案

解:①xn-1;

②原式=(2﹣1)(263+262++22+2+1)=264﹣1.

单项选择题
单项选择题