问题
填空题
一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________.
答案
如图，
设球心为O，半径为r,体积为V，面BCD的中心为O1，棱BC的中心点为E，则 AO1=
=
=
,由 OB
=O1O+O1B=
+O1B得
OB+
故 OB=
于是 r =" OE" = 
=
=
V=
r=
=.
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是________.
如图，
设球心为O，半径为r,体积为V，面BCD的中心为O1，棱BC的中心点为E，则 AO1===,由 OB=O1O+O1B=+O1B得
OB+ 故 OB=
于是 r =" OE" = ==
V=r==.