问题
解答题
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），图象关于原点对称，且当x=
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答案
（I）因为图象关于原点对称，所以f（x）为奇函数，所以b=0，d=0；
所以f（x）=ax3+cx，因此f'（x）=3ax2+c
由题意得，f′(
)=0，∴1 2
a+c=0，3 4
且f（
）=1 2
a+1 8
c=-11 2
解得 a=4，c=-3
所以f（x）=4x3-3x．
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