问题 解答题

(1)观察下列各式:62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16…你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:512﹣492=4× _________ ,752﹣732=4× _________

(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.

答案

解:(1)由62﹣42=4×5,5界于4和6之间的正整数,

112﹣92=4×10,10界于11和9之间的正整数,

172﹣152=4×16,16界于17和15之间的正整数,

∴试着推出:512﹣492=4×50,50界于49和51之间的正整数,且左边=右边成立,

752﹣732=4×74,74界于75和73之间的正整数,且左边=右边成立,

故答案为50,74;

(2)可以得出规律:(n+2)2﹣n2=4(n+1),

左边=(n+2)2﹣n2=(n+2+n)(n+2﹣n)=4(n+1)=右边.

阅读理解与欣赏

       【甲】普性深沉有岸谷,虽多忌克,而能以天下事为己任。宋初,在相位者多龌龊循默普刚毅果断,未有其比。尝奏荐某人为某官,太祖不用。普明日复奏其人亦不用。明日,普又以其人奏,太祖怒,碎裂案牍掷地,普颜色不变,跪而 拾之以归。他日补缀旧纸,复奏如初。太祖乃悟,卒用其人。  

       【乙】有群臣当迁官,太祖素恶其人,不与。普坚以为请,太祖怒曰:“朕固不为迁官。卿若之何?”普曰:“刑以惩恶,赏以酬功,古今通道也。且刑赏天下之刑赏,非陛下之刑赏,岂得以喜怒专之。”太祖怒甚,起,普亦随之。太祖入宫,普立于宫门,久之不去,竟得俞允。 (《宋史·赵普传》)

1、下列各组句子中,画线词语意义相同的一项是[ ]

     A.性深沉有岸谷,虽多忌∕彼竭我盈,故

     B.未有其至陈,车六七百乘

     C.太祖乃悟,用其人∕骑千余,数万人

     D.久之不国怀乡,忧谗畏讥

2、用现代汉语翻译文中的句子。

(1)普颜色不变,跪而拾之以归。

                                                                                                                                           

(2)”太祖怒甚,起,普亦随之。

                                                                                                                                          

3、用斜线(∕)为乙文中的句子断句,只限两处。

     刑以惩恶,赏以酬功,古今通道也。

4、研读甲乙两段文字,回答问题。

(1)请分别概括两段文字的内容。

                                                                                                                                                   

(2)两段文字,表现了赵普怎样的性格?

                                                                                                                                                  

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