问题 解答题

(1)观察下列各式:62﹣42=4×5,112﹣92=4×10,172﹣152=4×16…你发现了什么规律?试用你发现的规律填空:512﹣492=4× _________ ,752﹣732=4× _________

(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来,并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.

答案

解:(1)由62﹣42=4×5,5界于4和6之间的正整数,

112﹣92=4×10,10界于11和9之间的正整数,

172﹣152=4×16,16界于17和15之间的正整数,

∴试着推出:512﹣492=4×50,50界于49和51之间的正整数,且左边=右边成立,

752﹣732=4×74,74界于75和73之间的正整数,且左边=右边成立,

故答案为50,74;

(2)可以得出规律:(n+2)2﹣n2=4(n+1),

左边=(n+2)2﹣n2=(n+2+n)(n+2﹣n)=4(n+1)=右边.

填空题

(14分)铅及其化合物工业生产及日常生活具有非常广泛的用途。

(1)瓦纽科夫法熔炼铅,其相关反应的热化学方程式如下:

2PbS(s)+3O2(g)=2PbO(s)+2SO2(g) ΔH=" a" kJ/mol

PbS(s)+2PbO(s)=3Pb(s)+SO2(g)   ΔH=" b" kJ·mol-1

PbS(s)+PbSO4(s)=2Pb(s)+2SO2(g) ΔH=" c" kJ·mol-1

反应3PbS(s) + 6O2(g) = 3PbSO4(s)  ΔH="kJ" ·mol-1(用含a,b ,c的代数式表示)。

(2)还原法炼铅,包含反应PbO(s)+CO(g) Pb(s) + CO2(g) ΔH,该反应的平衡常数的对数值与温度的关系如下表

温度3007271227
lgK6.172.871.24
①该还原反应的△H0(选填:“>”“<”“=”)。

②当IgK=1且起始时只通入CO(PbO足量),达平衡时,混合气体中CO的体积分数为。

(3)引爆导弹、核武器的工作电源通常Ca/PbSO4热电池,其装置如图所示,该电池正极的电极反应式为          

(4)PbI2:可用于人工降雨。取一定量的PbI2固体,用蒸馏水配制成t℃饱和溶液,准确移取25.00mLPbI2饱和溶液分次加入阳离子交换树脂RH+(发生:2RH++PbI2=R2Pb+2H++2I-),用250ml洁净的锥形瓶接收流出液,最后用蒸馏水淋洗树脂至流出液呈中性,将洗涤液一并盛放到锥形瓶中(如图)。加入酚酞指示剂,用0.0025mol·L-1NaOH溶液滴定,当达到滴定终点时,用去氢氧化钠溶液20.00mL。可计算出t℃时PbI2 Ksp为。

(5)铅易造成环境污染,水溶液中的铅存在形态主要有6种,它们与pH关系如图所示,含铅废水用活性炭进行处理,铅的去除率与pH关系如图所示。

①常温下,pH=11→13时,铅形态间转化的离子方程式为。

②用活性炭处理,铅的去除率较高时,铅主要应该处于(填铅的一种形态的化学式)形态。

单项选择题