问题 解答题
有三张卡片(背面完全相同)分别写有
12
,(
1
2
-1,|-3|,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张.
(1)两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是______.
(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明.
答案

(1)根据题意,共3张卡片,有1张是|-3|,

小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又从中抽出一张,

两人抽取的卡片上的数共有9种结果,并且每一种结果出现的可能性都相等,其中两人抽取的卡片上的数是|-3|的情况只有一种,故两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是

1
9

小军

结果

小明 

12
 

 (

1
2
)-1

|-3|

12
 
 有理数 无理数 无理数  
 (
1
2
)
-1
无理数  有理数 有理数
|-3| 无理数  有理数有理数 
(2)由表可以看出:出现有理数的次数为5次,出现无理数的次数为4次,所以小军获胜的概率为
5
9
>小明的
4
9
.此游戏规则对小军有利.

单项选择题
多项选择题