问题
选择题
已知f′（x）g（x）-f（x）g′（x）=x2（1-x），则函数
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答案
构造函数F（x）=
，则由商的导数，可得F′（x）=f(x) g(x)
=f′(x)g(x)-f(x)g′(x) [g(x)]2 x2(1-x) [g(x)]2
令F′（x）=0，即
=0，解得，x=0，或x=1．x2(1-x) [g(x)]2
并且当x＜0时，F′（x）＞0，0＜x＜1时，F′（x）＞0，由极值的定义可知，即x=0不是函数F（x）的极值点；
同理，可得当x＞1时，F′（x）＜0，由极值的定义可知，x=1是函数F（x）的极大值点．
故选C