问题
填空题
已知函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，则f（2）等于______．
答案
∵f（x）=x3+ax2+bx，
∴f′（x）=3x2+2ax+b，
∵函数f（x）=x3+ax2+bx 在x=1处有极值为10，
∴
，解得a=-12，b=21，3+2a+b=0 1+a+b=10
∴f（x）=x3-12x2+21x，
∴f（2）=23-12×22+21×2=2．
故答案为：2．
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