当直角梯形的上底为1厘米，面积为6平方厘米时，

①设下底为2厘米，高为：6×2÷（1+2）

=12÷3，

=4（厘米），

上底为1厘米，下底为2厘米，高为4厘米，符合题意；

②设下底为3厘米，高为：6×2÷（1+3）

=12÷4，

=3（厘米），

下底和高都为3厘米，不符合题意；

③设下底为4厘米，高为：6×2÷（1+4）

=12÷5，

=2.4（厘米），

高为小数，不符合题意；

④设下底为5厘米，高为：6×2÷（1+5）

=12÷6，

=2（厘米），

上底为1厘米，下底为5厘米，高为2厘米，符合题意；

答：只有下底为2厘米、高为4厘米和下底为5厘米，高为2厘米这两种情况符合题意．

故答案为：2．