问题
填空题
如果直角梯形的上底是1厘米,面积是6平方厘米,且梯形上底、下底和高的长度均为不相等的整厘米数,则符合此条件的梯形有______种.
答案
当直角梯形的上底为1厘米,面积为6平方厘米时,
①设下底为2厘米,高为:6×2÷(1+2)
=12÷3,
=4(厘米),
上底为1厘米,下底为2厘米,高为4厘米,符合题意;
②设下底为3厘米,高为:6×2÷(1+3)
=12÷4,
=3(厘米),
下底和高都为3厘米,不符合题意;
③设下底为4厘米,高为:6×2÷(1+4)
=12÷5,
=2.4(厘米),
高为小数,不符合题意;
④设下底为5厘米,高为:6×2÷(1+5)
=12÷6,
=2(厘米),
上底为1厘米,下底为5厘米,高为2厘米,符合题意;
答:只有下底为2厘米、高为4厘米和下底为5厘米,高为2厘米这两种情况符合题意.
故答案为:2.