问题 解答题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O(0,0),M(1,1)和N(n,0)(n≠0)三点。

(1)若该函数图象顶点恰为M点,写出此时n的值及y的最大值;

(2)当n=-2时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时y是否有最大值;

(3)由(1)、(2)可知,n的取值变化,会影响该函数图象的开口方向,请求出n满足什么条件时,y有最小值。

答案

解:(1)由二次函数图象的对称性可知

y的最大值为1。

(2)由题意得:

解这个方程组得:

故这个二次函数的解析式为

∴y没有最大值。

(3)由题意,得

整理得:

有最小值,则需

时,y有最小值。

选择题
阅读理解与欣赏

阅读下文,完成文后各题。

送孟东野序(节选)

大凡物不得其平则鸣;草木之无声,风挠之鸣;水之无声,风荡之鸣。其跃也或激之,其趋也或梗之,其沸也或炙之。金石之无声,或击之鸣。人之于言也亦然,有不得已者而后言,其歌也有思,其哭也有怀。凡出乎口而为声者,其皆有弗平者乎!乐也者,郁于中而泄于外者也,择其善鸣者而假之鸣:金、石、丝、竹、匏、土、革、木八者,物之善鸣者也。维天之于时也亦然:择其善鸣者而假之鸣,是故以鸟鸣春,以雷鸣夏,以虫鸣秋,以风鸣冬。四时之相推敚,其必有不得其平者乎!

其于人也亦然:人声之精者为言,文辞之于言,又其精也,尤择其善鸣者而假之鸣。

唐之有天下,陈子昂、苏源明、元结、李白、杜甫、李观,皆以其所能鸣。其存而在下者,孟东野始以其诗鸣,其高出魏、晋,不懈而及于古,其他浸淫乎汉氏矣。从吾游者,李翱、张籍其尤也。三子者之鸣信善矣,抑不知天将和其声,而使鸣国家之盛耶?抑将穷饿其身,思愁其心肠,而使自鸣其不幸耶?三子者之命,则悬乎天矣。其在上也奚以喜,其在下也奚以悲!东野之役于江南也,有若不释然者,故吾道其命于天者以解之。

小题1:下列句中加点的词,解释有误的一项是()

A.其趋也或梗之(通“促”催促)

B.其沸也或炙之(烤)

C.其他浸淫乎汉氏矣(在水中滋润,此处指积累渐而扩及)

D.东野之役于江南也(任职)小题2:下列句中加点词意义、用法完全相同的一组是( )

A.大凡物不得其平则鸣

而使鸣国家之盛耶

B.维天之于时也亦然

其于人也亦然

C.人声之精者为言

凡出乎口而为声者

D.三子者之鸣信善矣忌不自信

小题3:下列对文段的分析,不正确的一项是( )

A.文段着眼于一个“鸣”字,从自然界的“物不得其平则鸣”,推论到人世间人们的鸣,鸣贯穿始终,意脉清晰,主旨显豁。

B.“有不得已者而后言”一句,说明诗文一方面是客观现实在作家头脑中反映的产物,一方面又是情动于中,而言之于外的结果。

C.人“不得其平则鸣”或“鸣国家之盛”,或“自鸣其不幸”,在作者认为,这全“悬乎天矣”,即把这些情形全归于天意,可见作者在宣扬的唯心主义观点,对此,我们应当摒弃。

D.如果从行文来看,作者结论好像在说天意起决定作用,其实,这是作者借天意指责当政者不重用孟东野之类的人材,为孟东野鸣不平。