（1）f′(x)=a-3x2，依题意x∈(0，

2

2

)时，f′(x)＞0，即a-3x2＞0恒成立．

∴a≥3×(

2

2

)2=

3

2

，所以a的范围是[

3

2

，+∞)（6分）

（2）令f′(x)=0，即a-3x2=0，得x=±

a 3

，(a≥

3

2

)．

当x变化时f′（x）和f（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，- a 3 ）	- a 3	（- a 3 ， a 3 ）	a 3	（ a 3 ，∞）
f′（x）	-	0	+	0	-
f（x）	↓	极小值	↑	极大值	↓

∴x=-

a 3

时，f（x）取极小值．

故f（-

a 3

）=a•（-

a 3

）-（-

a 3

）³=-2解得：a=3．（14分）