问题
解答题
已知函数f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R，当a＞0时，若函数f（x）在区间[-1、2]上是减函数，求a的取值范围．
答案
由题意得f′（x）=3x2-6（a-1）x-6a，
令f′（x）=0，则x1=a-1-
，x2=a-1+a2+1
，a2+1
∵当a＞0时，函数f（x）在区间[-1、2]上是减函数，
∴a-1-
≤-1，a-1+a2+1
≥2，a2+1
∴a∈[
、+∞)．4 3