问题
解答题
（1）当a=3、b=﹣1时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（2）当a=﹣12、b=﹣13时：求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；
（3）猜想这两个代数式的值有何关系；
（4）根据你的猜想，请用简便方法算出当a=2012，b=2011时，a2﹣b2的值．
答案
解：（1）a2﹣b2=8 （a+b）（a﹣b）=8；
（2）a2﹣b2=﹣25 （a+b）（a﹣b）=﹣25；
（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；
（4）a2﹣b2=（2012+2011）（2012﹣2011）=4023．