问题
问答题 案例分析题
计算题：
甲公司在2007年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2007年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。
(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整)
要求：
(1)计算2007年1月1日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少?
(2)若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平，在2007年1月1日乙公司债券的价值应为多少?
(3)假定2011年1月1日的市场利率下降到8%，若此时甲债券的价格为1010元，判断甲债券是否值得投资?
(4)假定2011年10月1日的市价为1000元，此时购买甲债券的年报价到期收益率和年有效到期收益率分别为多少?
答案
参考答案：
(1)债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。平价购入，名义到期收益率与票面利率相同，即为10%。
甲债券年有效到期收益率=(1+10%/2)2-1=10.25%
(2)乙债券价值=1000×
×(P/A，5%，10)+1000×(P/F，5%，10)
=40×7.7217+1000×0.6139=923(元)
(3)甲债券价值=50×(P/A，4%，2)+1000×(P/F，4%，2)=1019(元)
由于债券价值高于当前市价，所以值得投资。
(4)设半年利率为I
1000
I=(1050/1000)2-1=10.25%
年报价到期收益率=10.25%×2=20.5%
年有效到期收益率=(1+10.25%)2-1=21.55%