问题
选择题
一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 ( )
A．3：2
B．3:1
C．2:3
D．4:3
答案
答案：A
题目分析：设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．
设圆柱的高为：
，由题意圆柱的侧面积为：
圆柱的体积为：
球的表面积为：
，所以球的半径为：
；球的体积为：
所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：
故选A