问题
选择题
正方形AP1P2P3的边长为4，点B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于P），则三棱锥P－ABC的外接球表面积为 （ ）
A．24π
B．12π
C．8π
D．4π
答案
答案：A
题目分析：沿AB，BC，CA折成一个三棱锥P－ABC，则三棱锥的三条侧棱两两垂直，故四面体P—ABC外接球的直径为以
为棱的球内接长方体的体对角线，由长方体的体对角线长
，
，故四面体P—ABC外接球的体积为
．