已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥PABC的体积为( )
A.5
B.10
C.20
D.30
答案:B
设边长为4的边所对的角为α,外接圆半径为R,则2R=,显然当且仅当OP⊥平面ABC时,点P到三个顶点的距离相等,故所求的体积为V=
×
×R=10.
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥PABC的体积为( )
A.5
B.10
C.20
D.30
答案:B
设边长为4的边所对的角为α,外接圆半径为R,则2R=,显然当且仅当OP⊥平面ABC时,点P到三个顶点的距离相等,故所求的体积为V=
×
×R=10.