问题
选择题
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC的体积为( )
A．5
B．10
C．20
D．30
答案
答案：B
设边长为4的边所对的角为α，外接圆半径为R，则2R＝
，显然当且仅当OP⊥平面ABC时，点P到三个顶点的距离相等，故所求的体积为V＝
×
×R＝10.
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