问题 解答题

先观察下面的解题过程,然后解答问题:

题目:化简(2+1)(22+1)(24+1)。

解:(2+1)(22+1)(24+1)

=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)

=(24﹣1)(24+1)

=28﹣1。

问题:化简(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1)。

答案

解:原式=(3﹣1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(364+1),

=(32﹣1)(32+1)(34+1)(38+1)(364+1),

=(34﹣1)(34+1)(38+1)(364+1),

=(38﹣1)(38+1)(364+1),

=(364﹣1)(364+1),

=(3128﹣1)。

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