16π.

题目分析：设圆柱的底面半径为r，高为h，则由底面积为4π，侧面展开图是一个正方形，得，r=2，h=2πr=4π，所以这个圆柱的侧面积是16π。

点评：简单题，要计算圆柱的侧面积，需明确圆柱的底面半径、高，利用侧面展开图是一个正方形、底面积可得。