问题
问答题 案例分析题
计算题：
甲公司目前有一个好的投资机会，急需资金1000万元。该公司财务经理通过与几家银行进行洽谈，初步拟定了三个备选借款方案。三个方案的借款本金均为1000万元，借款期限均为五年，具体还款方式如下：
方案一：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每半年末支付一次利息，每次支付利息40万元。
方案二：采取等额偿还本息的还款方式，每年年末偿还本息一次，每次还款额为250万元。
方案三：采取定期支付利息，到期一次性偿还本金的还款方式，每年年末支付一次利息，每次支付利息80万元。此外，银行要求甲公司按照借款本金的10%保持补偿性余额，对该部分补偿性余额，银行按照3%的银行存款利率每年年末支付企业存款利息。
要求：
计算三种借款方案的有效年利率。如果仅从资本成本的角度分析，甲公司应当选择哪个借款方案?
答案
参考答案：
方案1:半年的利率=40/1000=4%，有效年利率=(F/P，4%，2)-1=8.16%
方案2：按照1000=250×(P/A，i，5)计算，结果=7.93%
方案3：按照1000×(1-10%)=(80-1000×10%×3%)×(P/A，i，5)+1000×(1-10%)×(P/F，i，5)计算
即按照900=77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)计算
当i=8%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.9927+900×0.6806=919.98
当i=9%时，77×(P/A，i，5)+900×(P/F，i，5)=77×3.8897+900×0.6499=884.42
根据(i-8%)/(9%-8%)=(900-919.98)/(884.42-919.98)得到：i=8.56%
甲公司应当选择方案二