（Ⅰ）f'（x）=（3x²-12x+3）ex+（x³-3x²-9x+t+3）e^x=（x³-3x²-9x+t+3）e^x

∵f（x）有三个极值点∴x³-3x²-9x+t+3=0有三个根a、b、c．

令g（x）=x³-3x²-9x+t+3，则g'（x）=3x²-6x-9=3（x+1）（x-3）

∴g（x）在（-∞，-1），（3，+∞）上递增，在（-1，3）上递减

∵g（x）有三个零点∴g（-1）＞0，g（3）＜0

∴-8＜t＜24（5分）

（Ⅱ）不等式f（x）≤x⇔（x³-6x²+3x+t）e^x≤x⇔t≤xe^-x-x³+6x²-3x

转化为存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式t≤xe^-x-x³+6x²-3x恒成立，即不等式0≤xe^-x-x³+6x²-3x在x∈[1，m]上恒成立．

设φ（x）=e^-x-x²+6x-3，则φ'（x）=-e^-x-2x+6

设r（x）=φ'（x）=-e^-x-2x+6，则r'（x）=e^-x-2，∵x∈[1，m]∴r'（x）＜0

故r（x）在区间[1，m]上是减函数，又r（1）=4-e^-1＞0，r（2）=2-e^-2＞0，r（3）=e^-3＜0

故存在x₀∈（2，3），使得r（x0）=φ′（x₀）=0

当1≤x＜x₀时有φ′（x₀）＞0，当x＞x₀时有φ′（x₀）＜0

从而y=φ（x）在区间[1，x₀]上递增，在区间[x0，+∞）上递减

又φ（1）=e^-1+2＞0，φ（2）=e^-2+5＞0，φ（3）=e^-3+6＞0

φ（4）=e^-4+7＞0，φ（5）=e^-5+8＞0，φ（6）=e^-6+9＜0

∴当1≤x≤5时，恒有φ（x）＞0；当x≥6时，φ（x）＜0

故使命题成立的正整数m的最大值为5…12分