∵

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a，

∴a=1，c=-3，

∴y=alnx+

b

x

+c=lnx+

b

x

-3

∵函数y=alnx+

b

x

+c在（1，e）上具有单调性

∴y′=

1

x

-

b

x2

≥0或y′=

1

x

-

b

x2

≤0在（1，e）上恒成立

∴令t=

1

x

∈（

1

e

 ，1）

∴-bt²+t≥0或-bt²+t≤0

∴b≤1或b≥e

故选A