问题
解答题
已知函数f（x）=t（
（1）若曲线y=f（x）上一点（
（2）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求t的取值范围． |
答案
（1）∵f（x）=t（
-1）+lnx1 x
∴f'（x）=x-t x2
由题意知y0+2×
+ln2-2=01 2 f′(
)=-21 2
解得：t=1 y0=1-ln2
（2）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数
则f'（x）≥0在x∈[1，+∝）上恒成立，即t≤x恒成立
∵x≥1
∴t≤1
又∵t＞0
∴0＜t≤1