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问题 解答题

已知函数f（x）=（x-a）2ex（a≠0）．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）设函数g（x）=f'（x）-f（x），若函数g（x）在x=a处的切线与x轴交于A点．与y轴交于B点，求△ABO的面积．

答案

（1）∵f′（x）=（x-a）（x-a+2）ex，

令f′（x）＞0，得x＜a-2，或x＞a，令f′（x）＜0，得a-2＜x＜a，

∴函数f（x）在（-∞，a-2）上是增函数，在（a-2，a）上是减函数，在（a，+∞）上是增函数；

故单调递增区间为（-∞，a-2），（a，+∞）；单调递减区间为（a-2，a）；

（2）由（1）知g（x）=2（x-a）ex，g′（x）=（x-a+2）ex，

k=g′（a）=2ea，

故函数g（x）在x=a处的切线方程为：y=2ea（x-a），故点A（a，0），B（0，-2aea），

于是，△ABO的面积为S=

1
2
×|a|×|-2aea|=a2ea．

综合题

阅读下列材料，结合所学知识回答问题。（15分）

材料一：唐初每事先经由中书省，中书做定将上，得者再下中书，中书付门下。或有未当，则门下缴驳，又上中书，中书又将上，得者再下中书，中书又下门下。若事可行，门下即下尚书省。尚书省但主书填“奉行”而已。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　----《朱子语类》

材料二：（唐太宗）说：“中书所出诏敕，颇有意见不同，或兼错失而相正以否。原置中书、门下本拟相防过误。人之意见，每或不同，有所是非，本为公事。……卿等特须灭私循公，坚守直道，庶事相启沃，勿上下雷同也。”

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　----《贞观政要》

材料三：唐太宗发现有一人诈伪做官，便下令处死。但负责审理此案的官员戴胄说：“法者，国家所以布大信于天下；言者，当时喜怒之所发耳。陛下发一朝之忿而许杀之，既知不可置之于法，此乃忍小忿而存大信也。”唐太宗被迫收回成命，对戴胄说：“法有所失，公能正之，朕何忧也！”

请回答：

（1）根据材料一，指出唐代初年，皇帝的一道意旨中包含了哪些人的意见？（3分）尚书省填写“奉行”后，具体交给哪些部门去执行？（2分）

（2）根据材料二和材料三，指出唐初君主的权力受到哪些方面的制约？（4分）结合上述材料和所学知识，谈谈唐代中央政治制度的主要特点是什么。（6分）
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填空题

　　根据各地的地理位置、自然和人文地理特点的不同，可以把我国划分为四大地理区域，即_______地

区、________地区、_________地区和________地区。其中，________—________一线是北方地区和南方地区的分界线。北方地区与南方地区分界线的确定主导因素是_________因素，北方地区与西北地区界线的确定主导因素是________的影响，青藏地区与其它地区界线的确定主导因素是___________因素。
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