问题
选择题
有下 * * 个命题:(甲)若α,β是不相等的无理数,则αβ+α-β是无理数;(乙)若α,β是不相等的无理数,则
|
答案
∵αβ+α-β=αβ+α-β-1+1=(α-1)(β+1)+1,
只要令α=1+
,β=-1+2
,则αβ+α-β为有理数,故(甲)不对;2
又若令α=2
,β=2
,则2
为有理数,故(乙)不对;α-β α+β
又若令α=
,β=-3 2
,则2
+α
=0为有理数,故(丙)不对;3 β
故正确命题个数是0.
应选A.