问题 选择题
有下 * * 个命题:(甲)若α,β是不相等的无理数,则αβ+α-β是无理数;(乙)若α,β是不相等的无理数,则
α-β
α+β
是无理数;(丙)若α,β是不相等的无理数,则
α
+
3β
是无理数.其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案

∵αβ+α-β=αβ+α-β-1+1=(α-1)(β+1)+1,

只要令α=1+

2
β=-1+
2
,则αβ+α-β为有理数,故(甲)不对;

又若令α=2

2
β=
2
,则
α-β
α+β
为有理数,故(乙)不对;

又若令α=

32
,β=-
2
,则
α
+
3β
=0为有理数,故(丙)不对;

故正确命题个数是0.

应选A.

单项选择题
选择题