问题
解答题
| 已知定义在R上的函数f（x）=2tx3-3x2，其中t为常数． （1）当t=
（2）求函数f（x）的单调递增区间． |
答案
（1）当t=
时，函数f（x）=1 3
-3x2，∴f′（x）=2x2-6x2x3 3
令f′（x）=0，即2x2-6x=0，得，x=0，或3
∴当x=0，或3时，函数取得极值，且f（0）=0，f（3）=-9
又∵当x＜0时，f′（x）＞0，0＜x＜3时，f′（x）＜0，x＜3时，f′（x）＞0，
∴函数的极大值为0，极小值为-9
（2）由（1）知当x＜0时，f′（x）＞0，0＜x＜3时，f′（x）＜0，x＜3时，f′（x）＞0，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0）和（0，+∞）
