问题
选择题
函数f（x）在R上可导，且f'（x）＞1，则（ ）
A．f（3）＜f（1）+2
B．f（3）＞f（1）+2
C．f（3）=f（1）+2
D．f（3）与f（1）+2大小不确定
答案
设g（x）=f（x）-x，g′（x）=f'（x）-1
∵f'（x）＞1，
∴g′（x）＞0
即g（x）在R上单调递增函数
∴g（3）＞g（1）即f（3）-3＞f（1）-1，
即f（3）＞f（1）+2
故选B．
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