问题
填空题
已知：函数f（x）=x2+4（1-a）x+1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
答案
函数f（x）=x2+4（1-a）x+1是开口向上的二次函数，其对称轴为x=2（a-1）
根据二次函数的性质可知在对称轴右侧为单调增函数
所以2（a-1）≤1，解得a≤
，3 2
故答案为a≤
．3 2
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已知：函数f（x）=x2+4（1-a）x+1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
函数f（x）=x2+4（1-a）x+1是开口向上的二次函数，其对称轴为x=2（a-1）
根据二次函数的性质可知在对称轴右侧为单调增函数
所以2（a-1）≤1，解得a≤
，3 2
故答案为a≤
．3 2