问题
解答题
设x1、x2是方程2x2-4mx+（2m2-4m-3）=0的两个实数根，
（1）若y=x12+x22，求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）画出函数y的图象，观察图象，函数y有没有最小值或最大值？如果有，求出最大或最小值；如果没有，说明理由。
答案
解：（1）x1+x2=2m，
x1·x2=m2-2m-
，
y=x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（2m）2-2（m2-2m-
）=2m2+4m+3，
由Δ≥0，得m≥
，
∴y=2m2+4m+3（m≥
）；
（2）图像如下：
，
观察图象可知，
当m≥
时，y随m的增大而增大，
当m=
时，y有最小值，y最小值=
。