问题 填空题
观察下列计算:
1
2
+
1
=
2
-1
1
3
+
2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
4
-
3
1
5
+
4
=
5
-
4
…从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:(
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2008
+
2007
)(
2008
+1)
=______.
答案

原式=(

2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2008
-
2007
)(
2008
+1)

=(

2008
-1)(
2008
+1)

=2008-1

=2007.

故答案为:2007.

判断题
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