问题
选择题
棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．6π
B．4π
C．2π
D．π
答案
答案：A
由题意知,此三棱锥为正四面体,以此正四面体的各棱为正方形的对角线拓展出一个正方体,则三棱锥外接球的半径为正方体外接球的半径.
因三棱锥棱长为2,所以正方体棱长为
,其外接球的直径为
所以三棱锥的外接球的表面积为6π．
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棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．6π
B．4π
C．2π
D．π
答案：A
由题意知,此三棱锥为正四面体,以此正四面体的各棱为正方形的对角线拓展出一个正方体,则三棱锥外接球的半径为正方体外接球的半径.
因三棱锥棱长为2,所以正方体棱长为,其外接球的直径为
所以三棱锥的外接球的表面积为6π．