问题
问答题
如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：
（1）经多长时间t0两物块开始分离？
（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图象？
（3）速度的定义为v=△s/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？
（4）由加速度a1和a2随时间变化图象可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大？
答案
（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，a1=a2，即：
=F1 m1
…①F2 m2
∴t0=2.5s…②
（2）两物块在前2.5s加速度相等a=
=F1+F2 m1+m2
m/s2=4m/s2…③9 3
5s后m1、m2的加速度的变化率分别为-2m/s2和1m/s2
∴两物块的加速度a1、a2随时间的变化图象如答图1所示：
（3）等于其速度的变化量△v …③
（4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即vBA=6m/s…④
解法2：△v1=v0+
×△t=a+a1t 2
×2m/s2=4m/s 4+0 2 △v2=v0+
×△t=a+a2t 2
×2m/s2=10m/s 4+6 2
∴两物体分离后2s的相对速度为△V=△V2-△V1=10m/s-4m/s=6m/s
答：（1）经2.5s两物块开始分离．
（2）如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v．
（4）A、B两物块分离后2s其相对速度为6m/s．