解：设新多边形的边数为n，则（n﹣2）180°=2520°，解得n=16，

①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为17，

②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，

③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为15，

所以多边形的边数可以为15，16或17．故答案为：15，16或17．