问题
选择题
已知函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f（x），且对任意正数X均有f，(x)＞
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答案
由f′（x）＞
⇔f(x) x
＞0，xf′(x)-f(x) x
又x＞0⇒
＞0 即：[xf′(x)-f(x) x2
]′＞0⇒f′(x) x2
在（0，+∞）上单调递增，f(x) x
又x1，x2∈（0，+∞）⇒
＜f(x1) x1 f(x1+x2) x1+x2
即：（x1+x2）f（x1）＜x1f（x1+x2）①
同理：（x1+x2）f（x2）＜x2f（x1+x2）②
①+②得：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．
故答案选D