问题
解答题
设函数f(x)=
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知2
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答案
（Ⅰ）f′(x)=-
，若f′（x）=0，则x=lnx+1 x2ln2x
列表如下 1 e
| x | (0，
|
| (
| （1，+∞） | ||||||
| f′（x） | + | 0 | - | - | ||||||
| f（x） | 单调增 | 极大值f(
| 单调减 | 单调减 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| a |
| ln2 |
| 1 |
| xlnx |
由（1）的结果可知，当x∈（0，1）时，f(x)≤f(
)=-e，1 e
为使（1）式对所有x∈（0，1）成立，当且仅当
＞-e，即a＞-eln2a ln2