问题
选择题
正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．B1E∥平面ABCD
C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值
D．直线B1E⊥直线BC1
答案
答案：D
A．∵在正方体中，AC⊥BD，AC⊥DD1，BD∩DD1=D，
∴AC⊥面BB1D1D，
∵BE⊂面BB1D1D，
∴AC⊥BE，∴A正确．
B．∵B1D1∥平面ABCD，∴B1E∥平面ABCD成立．即B正确．
C．三棱锥E﹣ABC的底面△ABC为定值，锥体的高BB1为定值，∴锥体体积为定值，即C正确．
D．∵D1C1⊥BC1D1，∴B1E⊥直线BC1错误．
故选D．
