问题
解答题
设函数f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
（Ⅰ）求φ的值； （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边且a=1，b=
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答案
（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx•sinφ-sinx•（1-cosφ）=cosx•sinφ+sinx•cosφ=sin（x+φ）
由f(
)=1，可得sin(φ+π 3
)=1π 3
∵|φ|＜
，∴φ=π 2 π 6
（Ⅱ）由f(A)=
，可得sin(A+3 2
)=π 6 3 2
∵a=1＜b=3
∴0＜A＜π 2
∴
＜A+π 6
＜π 6 2π 3
∴A+
=π 6 π 3
∴A=π 6
