问题
选择题
已知f（x）=x3+bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，那么2b+c（ ）
A．有最小值9
B．有最大值9
C．有最小值-9
D．有最大值-9
答案
由题意得f′（x）=3x2+2bx+c，
∵f（x）=x3+bx2+cx+1在区间[-1，2]上是减函数，
∴f′（-1）≤0，f′（2）≤0，
代入f′（x）=3x2+2bx+c，得：
⇒3(-1)2+2b(-1)+c≤0 3•22+2b•2+c≤0 -2b+c≤-3 4b+c≤-12
∴2b+c=
（-2b+c）+1 3
（4b+c）≤2 3
×(-3)+1 3
×(-12)=-9，2 3
∴2b+c有最大值-9，
故选D．