（Ⅰ）函数h（x）定义域为{x|x≠-a}，

则h′(x)=f′(x)-g′(x)=-

1

(x+a)2

-2bx-3，

∵h（x）在点（1，0）处的切线斜率为0，

∴

h(1)=0 h′(1)=0.

，即

1 1+a -b-3=0 - 1 (1+a)2 -2b-3=0.

，解得

a=0 b=-2

或

a=- 4 3 b=-6.

；

（Ⅱ）φ（x）=（x+a）（bx²+3x）（x≠-a），

∵ab=8，所以b=

8

a

，∴φ(x)=(x+a)(

8

a

x2+3x)（x≠-a），

∴φ′(x)=

1

a

(24x2+22ax+3a2)=

1

a

(4x+3a)(6x+a)，

令φ'（x）=0，得x=-

3

4

a，或x=-

1

6

a，

∵因为a∈[3，+∞），∴所以-

3

4

a＜-

1

6

a，

∴故当x＜-

3

4

a，或x＞-

1

6

a时，φ'（x）＞0，当-

3

4

a＜x＜-

1

6

a时，φ'（x）＜0，

∴函数φ（x）的单调递增区间为(-∞，-a)，(-a，-

3

4

a)，(-

1

6

a，+∞)，单调递减区间为(-

3

4

a，-

1

6

a)，

∵a∈[3，+∞），∴-

3a

4

≤-

9

4

，-

a

6

≤-

1

2

，

①当-

a

6

≤-2，即a≥12时，∵φ（x）在[-2，-1]单调递增，

∴φ（x）在该区间的最小值为φ(-2)=-

64

a

+44-6a；

②当-2＜-

a

6

＜-1，即6＜a＜12时，

∵φ（x）在[-2，-

a

6

）上单调递减，在(-

a

6

，-1]上单调递增，

∴φ（x）在该区间的最小值为φ(-

a

6

)=-

25

108

a2；

③当-

a

6

≥-1时，即3≤a≤6时，∵φ（x）在[-2，-1]单调递减，

∴φ（x）在该区间的最小值为φ(-1)=-

8

a

+11-3a，

综上所述，当3≤a≤6时，最小值为-

8

a

+11-3a；当6＜a＜12时，最小值为-

25

108

a2；当a≥12时，最小值为-

64

a

+44-6a．