问题
选择题
设函数f（x）=x2-18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≤2
B．m≥4
C．0＜m≤3
D．1＜m≤2
答案
∵f（x）=x2-18lnx，
∴函数f（x）的定义域是（0，+∞），求导数得：f′（x）=2x-
，18 x
当x＞0时，解f′（x）＜0，得0＜x＜3．
∵函数f（x）=x2-18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，
∴
，解得1＜m≤2．m-1＞0 m+1≤3
故选：D