问题
选择题
函数y=xex的最小值是（ ）
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答案
求导函数，可得y′=ex+xex，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xex取得最小值，最小值是-1 e
故选C．
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函数y=xex的最小值是（ ）
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求导函数，可得y′=ex+xex，令y′=0可得x=-1
令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1
∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增
∴x=-1时，函数y=xex取得最小值，最小值是-1 e
故选C．