问题
解答题
已知函数f（x）=2ax-x3，a＞0，若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围．
答案
∵f（x）在x∈（0，1]上是增函数，
∴f′（x）=2a-3x2在（0，1]上恒为正，
∴2a＞3x2恒成立，
即a＞
x2，3 2
∵x∈（0，1]，
∴
x2∈（0，3 2
]，3 2
∴a＞
，3 2
又当a=
时也成立，3 2
∴a≥
．3 2
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