问题
选择题
从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,个位,百位上必排偶数数字的四位数共有( )
A.52个
B.60个
C.54
D.66个
答案
答案:B
题目分析:从0,1,2,3,4,5六个数中任取四个互异的数字组成四位数,那么可知首位不能为零,从5个中任意选取一个,那么其余的从剩下的5个中任意选3个,再排列共有 ,但是要求,个位,百位上必排偶数数字,则特殊位置优先考虑得到有没有0,分为两种情况,没有 零,则总2,4中任意选有
=12种,如果有0,则末尾从24,中任意选有2种,百位上是0,然后其余的则有
,则一共有
+2
=60,故选B.
点评:考查了分类计数原理与分步计数原理的运用,排列、组合在计数中的应用,合理分类,恰当分步是解决本题的关键