问题
选择题
函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），则函数f（x）（ ）
A．在（0，2π）内是增函数
B．在（0，2π）内是减函数
C．在（0，π）内是增函数，在（π，2π）内是减函数
D．在（0，π）内是减函数，在（π，2π）内是增函数
答案
∵函数f（x）=1+x-sinx，x∈（0，2π），∴f′（x）=1-cosx＞0，∴函数f（x）=1+x-sinx在x∈（0，2π）上单调递增．
故选A．
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