问题
选择题
已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为( )
|
答案
由题设,此几何体是一个圆锥,其外接球的一个大圆正好是其主视图的外圆
几何体的主视图是边长为2的正三角形,故球心即三角形的重心
由于此正三角形的高为
,故此球的半径为3 2 3 3
所以此几何体的外接球的表面积是4×π×(
)2=2 3 3 16π 3
故选D.
已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为( )
|
由题设,此几何体是一个圆锥,其外接球的一个大圆正好是其主视图的外圆
几何体的主视图是边长为2的正三角形,故球心即三角形的重心
由于此正三角形的高为
,故此球的半径为3 2 3 3
所以此几何体的外接球的表面积是4×π×(
)2=2 3 3 16π 3
故选D.