问题 选择题
已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(  )
A.
32π
27
B.
64π
9
C.
32
3
π
27
D.
16π
3
答案

由题设,此几何体是一个圆锥,其外接球的一个大圆正好是其主视图的外圆

几何体的主视图是边长为2的正三角形,故球心即三角形的重心

由于此正三角形的高为

3
,故此球的半径为
2
3
3

所以此几何体的外接球的表面积是4×π×(

2
3
3
)2=
16π
3

故选D.

判断题
单项选择题 A1/A2型题