∵几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形，

故它必是一个柱体

当它的底面是一个以1为两直角边的直角梯形时

其面积为

1

2

，故排除A；

当它的底面是一个以1为直径的圆时

其面积为

π

4

，故排除B；

当它的底面是一个以1为边长的正方形时

其面积为1，故排除C；

由于正视图和侧视图均是边长为1的正方形，故俯视图的面积最大为1×1=1

即几何体的体积最大为1

而

π

3

＞1，故这个几何体的体积不可能是

π

3

故选D