问题 解答题

有5名学生站成一排照相

(1)甲、乙两人必须相邻,有几种排法?

(2)甲、乙两人不相邻,有几种排法?

答案

(1)48  (2)72

题目分析:解:(1)让除甲、乙之外的其他3名学生先站成一排,有种排法;再让甲、乙去排,甲、乙两人必须相邻,由于先排的其他3名学生有4个位,则有,所以所求排法是种。

(2)让除甲、乙之外的其他3名学生先站成一排,有种排法;再让甲、乙去排,甲、乙两人不相邻,由于先排的其他3名学生有4个位,则有,所以所求排法是种。

点评:关于排列和组合的题目,常用到捆绑法和插位法。捆绑法是将一些对象看作一个对象进行排列;插位法是将一些对象进行排列后,再对剩下的对象进行排列。

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