问题
选择题
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ ）
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答案
设该圆锥的外接球的球心为O，半径为R，球心O到圆锥底面的距离为x，则可得到x+R= 3 x2+1=R2
解之得R=
，所以此几何体的外接球的表面积=4π(2 3 3
)2=2 3 3
．16π 3
故选A．
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已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ ）
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设该圆锥的外接球的球心为O，半径为R，球心O到圆锥底面的距离为x，则可得到x+R= 3 x2+1=R2
解之得R=
，所以此几何体的外接球的表面积=4π(2 3 3
)2=2 3 3
．16π 3
故选A．