问题
解答题
已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点（2，b）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求S△AOB．
答案
解：（1）∵点（2，b）在直线y=2x上，
∴b=4，
又∵（2，b）即（2，4）在抛物线y=ax2+3上，
∴4a+3=4，
∴a=
；
（2）在y=2x中，令y=2，则x=1，
∴A（1，2），
则抛物线y=
x2+3的顶点B为x=﹣
=﹣
=0，y=
=
=3，
故顶点B（0，3），
∴S△AOB=
OB·|xA|=
×3×1=
．
