问题
解答题
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△AOB内切圆的半径．
答案
解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且交点为A（2，0）．
∴
，
∴b2﹣4（﹣4﹣2b）=0，
∴b2+8b+16=0，
∴b=﹣4，c=4，
即y=x2﹣4x+4；
（2）根据题意，知该三角形是直角三角形．
且OA=2，OB=4．
根据勾股定理，得AB=2
，
∴r=
=3﹣
．